Zlatko Bourek rodio se 4. rujna 1929. u Požegi, a djetinjstvo je proveo u Osijeku gdje je završio osnovnu i srednju školu.
Od 1943. do 1945. sudjelovao je u Antifašističkoj borbi, a deset godina nakon rata diplomirao kiparstvo i slikarstvo na Akademiji za primijenjenu umjetnost u Zagrebu, kod prof. Koste Angelija Radovanija.
Još za vrijeme studija s grupom istomišljenika osnovao je Zagrebačku školu crtanog filma koja je unijela novi koncept u nastanak animiranih filmova i stekla svjetski ugled.
Grafičke radove izlaže od 1959., slike od 1963. i one već tada imaju glavne značajke njegova likovnog stvaralaštva: groteskni humor s nadrealističkim elementima povezanim s folklornim sastavnicama.
Bio je scenograf svjetski poznate serije animiranih filmova „Profesor Baltazar“ realizirane od 1967. do 1978. u kojoj je, po uzoru na Rijeku, likovno osmislio mjesto radnje Baltazar-grad.
Animiranim filmom počeo se baviti kao crtač podloga i svoj prvi uspjeh postigao filmom „Cowboy Jimmy“ (1957.), a zatim slijede filmovi "Happy End" (1958.) "Inspektor se vraća kući" i "Kod fotografa" (1959.).
Od 1960. radio je crtane filmove po vlastitim scenarijima, među kojima se izdvajaju "Kovačev šegrt", "I videl sem daljine meglene i kalne", "Bećarac", "Kapetan Arbanas Marko", "Mačka", "Školovanje" i "Ručak". Kao režiser i scenarist snimio je tri igrana filma, "Cirkus Rex", "Crvenkapica" i "Ventrilokvist".
Od 1971. surađivao je kao scenograf i kostimograf s uglednim kazalištima u Njemačkoj, a od 1988. bio je stalni član kazališta Hans Wurst Nachfahren u Berlinu.
Na Dubrovačkim ljetnim igrama 1977. je režirao lutkarsku farsu "Orlando maleroso" autora Saliha Isaaca, čime je započeo obnovu lutkarskog scenskog izraza u Hrvatskoj. Velik uspjeh ostvario je 1982. sa slavnom lutkarskom predstavom "Hamlet" Teatra &TD, koja je uspješno gostovala na svim kontinentima te je postala jedna od međunarodno najuspješnijih predstava u povijesti hrvatskog kazališta. Ujedno, svijetu je predstavila lutkarsku novinu, takozvani guzovoz nastao po uzoru na japansko lutkarsko kazalište kuruma ningyo.
Posljednja njegova lutkarska predstava bio je Kerempuh i smrt, koju je postavio 2015. u sklopu 4. festivala Miroslava Krleže.
Iste godine s Pavlom Štalterom je režirao animirani kratkometražni film "Wiener Blut", njegovo sjećanje na početak Drugog svjetskog rata, nadahhnuto slikama Georga Grosza i Otta Dixa.
Na Savskom nasipu u Zagrebu 2016. je postavio skulpturu "Međaš protiv uroka i poplave".
Bourek je samostalno izlagao u Duisburgu, New Yorku, Dubrovniku, Varaždinu, Osijeku i Zagrebu, a sudjelovao je i na nizu skupnih izložbi diljem svijeta. Dobitnik je Nagrade Vladimir Nazor za životno djelo.